🤪 やはりキーワードは「 場合分け」でしょう。
18平方完成とかいう意味の分からない言葉を使われ、綺麗に描くことが難しい複雑なグラフが出てきてイライラしていました。
このとき区間の0と2という数も記しておきましょう。
✔ ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。 場合分けのパターンが多いため、覚えるよりもその場その場でグラフを描いて自分自身で場合分けを考えましょう。 次に最大値を求めます。
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このグラフを見ると、中点と頂点が一致していることがわかります。
🤣 これらの問題以外の問題が出題されたとしても基本的な考え方は同じです。 だけど、やっていることは至ってシンプルです。
7例題： 二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
回りくどい説明でごめんなさいね。
😩 ＜最小値＞ 次に最小値です。 例題１～例題４の問題はどれも二次関数の最大値、最小値の頻出問題となっています。
14あっ、でも分子が定数のときが圧倒的に多いかな？分子の変数をなくして、分母にのみ変数が含まれる形にしたらうまくいくことが多いです。
不等式で最大値を求めたので、等号成立条件をかいておいてね。
🤚 ところが最大値はないのが分かりますか？何故ならこの二次関数は永遠に上に続いているからです。 実際に書いてみると分かりやすいです。 正直いうと大学に進学してからもしばらく落ち込んでいた。
2でも、一生懸命やっていれば次につながる何かが見えてくる、そんな気がします。
ほんのちょっとの思い付きとかそういったものでなくて、例えば「どうしても医学部に行きたい」とか「この大学に行きたい」という人で、無謀なことを言っている人はいなかった。
👋 凸の形になることで、二次関数は最大値、もしくは、最小値が確定します。 定義域がある場合、最大値をとる点は、グラフの形状から 定義域の左端または右端にできます。 どうしても、やりたくなった。
1数学に関係ないこと、語ってゴメンね。 まずは最小値から求めていきましょう。
グラフを描くと問題を可視化できるので、場合分けの見落としなどにも有効です。
✋ 軸に文字を含む場合の最大値・最小値 次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
まずは下に凸のグラフで最大値や最小値を求めることができるようになろう。 もし、これが実数解をもつ条件だったら考えやすいんだけど、今回は「正の実数解」をもたないとダメ。
今回の記事では、頂点の求め方や平方完成の方法、グラフの書き方などの二次関数の基礎から最大値・最小値問題の場合分けといった応用問題までの解説をしていこうと思います。